Müslüman sanatçılar Batılı araştırmacıların 500 yıl ilerisindeydi

İslam medeniyetindeki ilmî ve sanat eserlerin derinliklerine inildikçe insanı hayrete düşüren bir yapı ile karşılaşıyoruz. İlk bakışta insana hoş gelen çinicilik, arkasında derin bir matematik bilgisi barındırıyor. Mevzu hakkında araştırma yapan Peter J. Lu ve Paul Steinhardt'ın Science dergisinde (2007) "Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture" adıyla neşredilen makalesi büyük alaka uyandırdı. Araştırma hakkında Nature dergisinin “Islamic tiles reveal sophisticated maths” başlıklı haberinin tercümesi yapılmıştır. Bu yazıda, Müslüman sanatçıların matematikteki maharetlerinden bir kesit gözler önüne serilmiştir.

İslam çiniciliğindeki ileri matematik

Müslüman sanatçılar Batılı araştırmacıların 500 yıl ilerisindeydi.

İki fizikçiye göre; asırlar önce İslam sanat ve mimarisinde kullanılan karmaşık geometrik tasarımlar, beş asır önceye kadar Batı’da keşfedilmemiş bir çini döşeme sistemi ile yapılmaktaydı.

Harvard Üniversitesi’nden Peter J. Lu ve Princeton Üniversitesi’nden Paul Steinhardt şöyle demektedir: İslam çiniciliğinde desenlerin bir araya getirilmesi, önceden varsayıldığı gibi, bir pusula ve cetvelle değil, az sayıda farklı çinilerin karmaşık şekillerle döşenmesiyledir.

1453 tarihinde yapılan Darb-ı İmam Şirin’deki desen, 1973 yılında keşfedilen Penrose çiniciliğiyle neredeyse aynı.

Araştırmacılara göre, bu teknik onüçüncü asrın başlarında geliştirildi. Onbeşinci asır civarında ise, şimdi quasi-periyodik olarak tanımlanan karmaşık desenler yapmak için yeterli olgunluğa ulaşmıştı.

Bu desenler, İngiliz matematiksel fizikçi Roger Penrose tarafından 1973’te “keşfedildi”. 1984 yılında, desenler quasi-kristaller olarak adlandırılan metal alaşımlarda bulundu ve bu quasi-kristaller atom istiflemenin (atomic packing) geometrik kâidelerine muhalifti.


Şaşırtıcı desenler

Mevzubahis olan desenler bağ (girih) olarak isimlendirilir. Dolambaçlı çizgilerin birbirine geçirilmesiyle oluşan poligon ve yıldız şekillerinden müteşekkildirler.

Bu haftaki Science dergisinin [sayı 315, sayfa 1106 – 1110, 2007] yazdığına göre, Lu ve Steinhardt’ın önerisine göre: Bağlar, beşgenlerden papyonlara kadar değişen az miktarda şekillerin permutasyonlarından üretilmektedir. Bu çiniler ortaçağ İslam matematikçilerince bilinen tekniklerle çizilebilmiştir.

Darb-ı İmam Şirin’deki çinilerin rekonstrüksiyonu

İslam sanatçılarının metotlarını açıklamak için oluşturdukları taslaklarda, çiniler bu şekillerle gösterilmektedir. Bu şekillerin kavramsal yapı bloklar olarak kullanıldığını doğrulamaktadır. Lu, kiremitlerin gerçekten yapıldığına dair delil bulamadı. “Fakat yapıldıklarını tahmin etmekteyiz, böylece kiremitler binanın üzerine gerçek çininin döşenmesinde taslak olarak kullanıldılar.” demektedir. Lu ilaveten “Kiremitlere sahipseniz, birkaç basit kuralı takip ederek kompleks desenler hatta quasi-kristal desenler yapabilirsiniz.” söylemektedir.

Quasi-kristaller beş, on ve oniki-kat simetri özelliğine sahiptirler. Tam bir çemberin beşte bir, onda bir veya onikide biri ile kendi üzerlerinde döndürülmeleriyle üst üste getirilerek elde edilebilirler.

Ancak bu geometrinin kâidelerini ihlal etmekteydi. Bal peteğindeki hexagonlardan farklı olarak, beş, on ve oniki kenarlı poligonlar boşluk bırakılmaksızın birleştirilemezler. Steinhardt Penrose’un karaloma (tiling) planının quasi-kristal desenler oluşturabileceğini göstererek problemi çözdü.

Darb-ı İmam Şirin üzerindeki bağ (girih) tasarımı neredeyse Penrose karolama (tiling) ile aynıdır. Desenin büyüleyen özelliklerinden biri, gerçek quasi-kristal gibi, düzenli gözükmesi fakat asla tamamen tekrarlamamasıdır.

Lu şunları söylemektedir: “Bunun bütünüyle düşünülmüş olduğunu tahmin etmekteyim. Desenin tekrarlar yapmaksızın genişletilmesini istemişler. Buldukları inşaat kâidesinin neticeleri ve matematik özelliklerinin muhtemelen farkında olmamalarına rağmen, sonuçta bugün anladığımız quasi-kristallere götüren bir şeye varmışlardır.”

Peter J. Lu’nun web sitesi: http://www.peterlu.org//content/decagonal-and-quasicrystalline-tilings-medieval-islamic-architecture

Lu’nun Harvard Fizik Bölümünde konu ile ilgili yaptığı konuşmayı izleyebilirsiniz:
http://media.physics.harvard.edu/video/index.php?id=Peter_Lu_12_03_07_lg.flv

Ayrıca, konu ile ilgili olarak NewYork Times’da 27 Şubat 2007 tarihinde çıkan “In Medieval Architecture, Signs of Advanced Math (Ortaçağda, İleri Matematiğin İzleri)” habere de bakabilirsiniz.