Ebû Kâmil Şucâ bin Eslem el-Mısrî el-Hâsib (yaklaşık 850-930) Müslüman cebircilerin en önde gelenlerindendir. El-Hârizmî’nin haleflerinden olan Ebû Kâmil cebire ait metodları geometrik problemlere uyguladı.
El-Hârizmî ve Ebû Kâmil'in eserlerinin İbrani ve Latince tercümeleri Avrupa’da derin etkiler bıraktı. “Ebû Kâmil’in en uzun süreli ve güçlü tesiri, Latince’ye çevrilen haliyle “Algebra”sını sıklıkla kullanan Pisalı Leonardo’nun (1175-1250) Liber abaci isimli eseri aracılığıyla olmuştur.” Pisalı Leanorda Fibonacci problemlerin bir kısmını Ebû Kâmil’in kitabından kelimesi kelimesine almıştır [1].
Matematiksel Tümevarım…
Ebû Kâmil’in gözden kaçmış bir özelliğini M. Yadegari “The use of mathematical induction by Abu Kamil Shuja ibn Aslam” isimli makalesinde gün yüzüne çıkardı. Aşağıdaki satırlar bu makaleden özetlenmiştir [2].
Martin Levey, Ebû Kâmil’in fîl-Cebr vel-Mukâbele isimli el yazma eserini Beyazıt Devlet Kütüphanesi Kara Mustafa Paşa Koleksiyonunda buldu. Eser nesih yazısıyla Arapça olarak kaleme alınmıştır. Her sayfası 23 satır olan eser toplam 110 yapraktır. Eserde hareke ve noktalama işaretleri kullanılmamıştır. Metin tamamen retoriktir, sayılar veya matematiksel işaretler geçmemektedir. Levey, eserin İngilizce’ye tercümesini üç bölüm (The Algebra of Abû Kâmil, Abû Kâmil’s On the Pentagon and Decagon ve Indeterminate Problems of Abû Kâmil) halinde yaptı.
Pincus Schub ve Martin Levey birlikte yazmanın üçüncü bölümünü Indeterminate Problems of Abû Kâmil ismiyle İngilizce’ye çevirmişlerdi. Bu bölümün sonlarına doğru, Ebû Kâmil belirsiz (indeterminate) denklemleri içermeyen bazı problemler üzerine açıklamalar yapmıştır. Schub ve Levey bu kısmı retorik yapıyı göstermek için, hiçbir matematiksel semboller kullanmaksızın kelimesi kelimesine tercüme ettiler. Belirsiz denklemlere odaklandıklarından konuyla ilgili görmedikleri bu kısmı ihmal ettiler. Ancak bu kısım tümevarım üzerine yazılmıştı. [Denklem sayısı bilinmeyen sayısından az olduğunda sonsuz çözüm olacaktır. Böyle denklemlere belirsiz denklem denir. y-2x=0 gibi]
Matematiksel tümevarımın formal ispatı Blaise Pascal’a (1623-1662) atfedilmektedir. Ancak birçok matematik tarihçisi bu keşfi başkalarına [Jacob Bernoulli (1645-1705), Maurolycus (1494-1575), Rabbi Lebi ben Gershon (D. 1288), el-Karacî (D.1029)] bağlamaktadır.
Pascal’ın da kullandığı gibi, matematiksel tümevarım aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
- Pn genel önerme olsun.
- Eğer (1) P1 doğru, (2) Tüm n’ler için Pn --> Pn + 1 ise Pn tüm n’ler için doğrudur.
Önerme:
Tümevarım:
Referanslar
[1] Fuat Sezgin, İslâm'da Bilim ve Teknik, Cilt I, 2007, s. 17.
[2] M Yadegari, “The Use of Mathematical Induction by Abû Kâmil Shujâ' Ibn Aslam (850-930)”, Isis, Cild 69, No 2, 1978, s. 259-262.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder