27 Ocak 2009 Salı

Arapça'da şahıs isimleri

Tarih ile ilgilenenler, okudukları eserlerde sıklıkla uzun Arapça şahıs isimleriyle karşılaşırlar. Bazılarımız bu şekilde isimlendirmeye yabancı olabilir. Bunun için konu ile ilgili olarak Victor Katz’ın editörlüğünü yaptığı The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook isimli eserin “Mathematics in Medieval Islam” bölümünden bilgiler aktaracağım. Bu kısmı Episodes in the Mathematics of Medieval Islam eserin yazarı olan J. Lennart Berggren yazmıştır.

Bir Müslüman ailenin çocuğu Muhammed, Hüseyin, Sâbit gibi bir isim alır. Sonra, Sâbit ibn Kurra (Kurra’nın oğlu) veya Muhammed ibn Hüseyin (Hüseyin’in oğlu) gibi “Falanın oğlu” kalıbı gelir. Şecere bu şekilde oluşturulabilir. Mesela, İbrâhîm ibn Sinân ibn Sâbit ibn Kurra ismiyle büyük dede’ye doğru geri gidilir. Sonraları, bir çocuğu olursa, Ebû Abdullah (Abdullah’ın babası) gibi künye alır. Künyeden sonra, el-Harrânî (Harrânlı) gibi mensub olduğu kabile veya memleketini gösteren nisbe gelir. İsmin en sonunda bir sıfatını veya unvanını gösteren lakab gelebilir. Mesela, sıfat olarak el-Câhiz (patlak gözlü) veya el-Hayyâmî (çadırcı) veya unvan olarak el-Raşîd (doğru yolda olan - ortodoks) veya el-Seffâh (cömert veya kan dökücü). Mekanik üzerindeki çalışmalarıyla meşhur Müslüman bilgin Bedî’el-Zamân Ebû el-‘İzz İsma’îl ibn el-Razzâz el-Cezerî’nin ismini inceleyelim. “Bedî’el-Zamân” lakabı zamanın dahisi anlamına gelmektedir. el-Cezerî nisbesi de onun el-Cezîre’li (Dicle ve Fırat nehirleri arasında kalan yukarı bölge) olduğunu göstermektedir.

26 Ocak 2009 Pazartesi

Ebû Kâmil ve Tümevarım

Ebû Kâmil Şucâ bin Eslem el-Mısrî el-Hâsib (yaklaşık 850-930) Müslüman cebircilerin en önde gelenlerindendir. El-Hârizmî’nin haleflerinden olan Ebû Kâmil cebire ait metodları geometrik problemlere uyguladı.

El-Hârizmî ve Ebû Kâmil'in eserlerinin İbrani ve Latince tercümeleri Avrupa’da derin etkiler bıraktı. “Ebû Kâmil’in en uzun süreli ve güçlü tesiri, Latince’ye çevrilen haliyle “Algebra”sını sıklıkla kullanan Pisalı Leonardo’nun (1175-1250) Liber abaci isimli eseri aracılığıyla olmuştur.” Pisalı Leanorda Fibonacci problemlerin bir kısmını Ebû Kâmil’in kitabından kelimesi kelimesine almıştır [1].

Matematiksel Tümevarım…

Ebû Kâmil’in gözden kaçmış bir özelliğini M. Yadegari “The use of mathematical induction by Abu Kamil Shuja ibn Aslam” isimli makalesinde gün yüzüne çıkardı. Aşağıdaki satırlar bu makaleden özetlenmiştir [2].

Martin Levey, Ebû Kâmil’in fîl-Cebr vel-Mukâbele isimli el yazma eserini Beyazıt Devlet Kütüphanesi Kara Mustafa Paşa Koleksiyonunda buldu. Eser nesih yazısıyla Arapça olarak kaleme alınmıştır. Her sayfası 23 satır olan eser toplam 110 yapraktır. Eserde hareke ve noktalama işaretleri kullanılmamıştır. Metin tamamen retoriktir, sayılar veya matematiksel işaretler geçmemektedir. Levey, eserin İngilizce’ye tercümesini üç bölüm (The Algebra of Abû Kâmil, Abû Kâmil’s On the Pentagon and Decagon ve Indeterminate Problems of Abû Kâmil) halinde yaptı.

Pincus Schub ve Martin Levey birlikte yazmanın üçüncü bölümünü Indeterminate Problems of Abû Kâmil ismiyle İngilizce’ye çevirmişlerdi. Bu bölümün sonlarına doğru, Ebû Kâmil belirsiz (indeterminate) denklemleri içermeyen bazı problemler üzerine açıklamalar yapmıştır. Schub ve Levey bu kısmı retorik yapıyı göstermek için, hiçbir matematiksel semboller kullanmaksızın kelimesi kelimesine tercüme ettiler. Belirsiz denklemlere odaklandıklarından konuyla ilgili görmedikleri bu kısmı ihmal ettiler. Ancak bu kısım tümevarım üzerine yazılmıştı. [Denklem sayısı bilinmeyen sayısından az olduğunda sonsuz çözüm olacaktır. Böyle denklemlere belirsiz denklem denir. y-2x=0 gibi]

Matematiksel tümevarımın formal ispatı Blaise Pascal’a (1623-1662) atfedilmektedir. Ancak birçok matematik tarihçisi bu keşfi başkalarına [Jacob Bernoulli (1645-1705), Maurolycus (1494-1575), Rabbi Lebi ben Gershon (D. 1288), el-Karacî (D.1029)] bağlamaktadır.

Pascal’ın da kullandığı gibi, matematiksel tümevarım aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
  • Pn genel önerme olsun.
  • Eğer (1) P1 doğru, (2) Tüm n’ler için Pn --> Pn + 1 ise Pn tüm n’ler için doğrudur.
Ebû Kâmil’in eserinde tümevarım kullanarak yaptığı ispatı matematiksel olarak gösterirsek:

Önerme:

Tümevarım:


Referanslar

[1] Fuat Sezgin, İslâm'da Bilim ve Teknik, Cilt I, 2007, s. 17.

[2] M Yadegari, “The Use of Mathematical Induction by Abû Kâmil Shujâ' Ibn Aslam (850-930)”, Isis, Cild 69, No 2, 1978, s. 259-262.

1 Ocak 2009 Perşembe

İtalyan rahibin Osmanlı izlenimleri: Giambattista Toderini

1781 ile 1786 yılları arasında İstanbul'da bulunan İtalyan rahib Giambattista Toderini (1728-1799), 1787 senesinde Osmanlı literatürü hakkında 3 ciltlik Letteratura turchesca isimli eserini neşretti. Bu eser 1789 senesinde Fransızca’ya De la littérature des Turcs ismiyle ve 1790 senesinde Almanca’ya Litteratur der Türken ismiyle tercüme edilmiştir. Eserin ilk cildinde Osmanlıların uğraştıkları bilim ve sanatları, II. cildinde medreseler ve kütüphaneleri, III. cildinde ise 1727-1787 yılları arasında İstanbul'da basılan kitapları işlemiştir (Bülent Aksoy, "Rahip Toderini ve Eseri Üstüne", Tarih ve Toplum, sayı 45, 1987, sayfa 42-44).

Ancak eserin tamamı, bildiğim kadarıyla, henüz Türkçe’ye tercüme edilmemiştir. [Fransızca tercümesi, 2012 senesinde Türkçeye tercüme edilerek neşredilmiştir.] Eserin III. cildinin matbaacılık ile ilgili kısmı İbrahim Müteferrika Matbaası ve Türk Matbaacılığı başlığıyla neşredilmiştir. Ayrıca I. cildinde geçen musiki bahsi de Tarih ve Toplum dergisinde (cild 8, sayı 45, 1987) yayınlanmıştır.

Toderini'nin eserinin kapağı (books.google.com sitesinden eserin ilk cildine ulaşabilirsiniz.)

Cevat İzgi'nin Osmanlı Medreselerinde İlm isimli iki cildlik hacimli eserinde Osmanlı ilim hayatına dair detaylı bilgiler bulunmaktadır. İlk cildi riyazi ilimlere tahsis edilen eserin ikinci cildi tabiî ilimlere ayrılmıştır. Osmanlı ilim adamları ve eserleri bu eserde tanıtılmaya çalışılmıştır.

Osmanlı tarihinin sadece savaşlarla öğretildiği günümüzde, Osmanlı medeniyetinin alt yapısını oluşturan sosyal ve ilmi hayatın önemi maalesef yeterince vurgulanmıyor. Acaba bu medeniyetin ilmi hayatının ne kadarı araştırıldı? Belki onda biri bile değil. Bu onda birlik veriyle bile İslam medeniyetinin insanlığa bir çok sahada ışık tuttuğunu bugün ilim adamları söyleyemektedir. Bilim tarihçisi İhsan Fazlıoğlu ile yapılan bir söyleşide "İslam ve Osmanlı Medeniyeti bir yazma kültürüdür. Zaten biz basma kültürü mantığıyla yazma kültürüne baktığımız için bir sürü problem neşet ediyor. Bakınız, dünyada altı milyon Arapça yazma var; dört milyon da Türkçe, Farsça ve diğer müslüman halkların mahalli dilleriyle yazılmış yazma varsayılırsa yekun onmilyona baliğ olur. Bu mikdarın daha bir milyonu belki çalışıldı. Gerisini varın hesap edin." demektedir.

Cevat İzgi eserinin birinci cildinin 200 ve 201. sayfalarında Toderini'nin eserinden yaptığı alıntıları aktarıyorum:

Toderini, İstanbul'daki Türkler'in aritmetik ilminde pek derinleştiklerini, bu ilmi, Arapça kaynaklar üzerinde çocukluklarından itibaren mekteblerde öğrenmeye başladıklarını, daha sonra iyi hocaların nezareti altında ve Türkçe-Arapça mükemmel hisâb kitapları vasıtası ile öğrenmeğe devam ettiklerini, en iyi Avrupa matematikçilerini şaşırtacak derecede bilgili olduklarını, 20 milyon kuruş tutarındaki bir hisâbı, çabucak yaptıklarını, usullerinin basit ve pek kısa olduğunu, birkaç dakikalık vakit zarfında dört köşe kağıt üzerinde kendilerinin dört sayfada iki saat boyunca yapamayacakları bir muhâsebeyi başardıklarını, bunu kendisine hisâb işinde çok ileri bilgi sahibi Avrupalıların söylediklerini belirttikten sonra kendi muhasebe usullerinin, konuyu kısa ve ilmi bir şekilde ele alan Arapça ya da Türkçe bir kitabın tercümesinden çok şey kazanacağını ifade etmektedir.

Toderini, eserinin cebir ile ilgili kısmında da, zamanında bazı genç Türkler'in Avrupa kitapları üzerinde cebirle uğraştıklarını, İstanbul'dan ayrılmadan önce içlerinden bir tanesi ile görüştüğünü, bu kişinin çok iyi italyanca konuştuğunu ve bir Avrupalı kadar cebire vakıf olduğunu, bu teminatı iki ehliyetli Fransız mühendis olan Mösyö Monnier ve Saint-Louis şövalyesi Mösyö De la Fitte de Clave'nin verdiklerini kaydetmektedir.

Toderini eserinde XVIII. Yüzyıl Osmanlı medreselerindeki geometri eğitimi hakkında şu bilgileri vermektedir:

Bazı Türk müderrisler en lüzumlu hendese meseleleri içeren K. el-Usûl ile yetinmekte, akademilerde Scerchiu ve Kalitteosis’in, Kadı-zâde er-Rûmî’nin eserleri kullanılmakta, Eşkâlü’t-Te’sîs üzerinde yapılan şerhlerle iktifa etmektedirler. Diğerleri daha fazla hendeseye girmekte ve bu hususta Arşimed’in, Theodosius’un, Menelaos’un, Apollonius’un ve diğer birçok Yunan ulemasının Arapça’ya tercümelerinden yardım aramakta ve bu mevzularda yazılmış olan birçok Arap müellifinden istifade etmektedir… Türkler astronomi ilmine çok ilgi duyduklarından geometriyi astronomi ilmine lüzumlu olduğu nispette incelemektedirler. Ayrıca denizcilikte, takvim yapımında, güneş saatleri yapımında, coğrafya haritaları çiziminde buna ihtiyaç duymaktadırlar… Yeni Deniz Akademisi öğrencileri kendilerini geometriye vermekte; bunda da büyük bir başarı göstermektedirler. İyi geometrici olmadan iyi bir astronom olmak mümkün değildir…