Euclid and Geometry *

Geometry (hendese) is a word meaning "the measurement of the earth." The efforts of the Egyptians to redetermine the boundaries of their fields, boundaries lost each year when the Nile overflowed, led them to develop expertise in the practical branch of geometry. Astronomy, too, a science that itself stood in need of geometry, was among the disciplines held in high esteem in ancient societies.

The Greeks learned this science from the Egyptians, who had advanced its practical (amelî) branch, and took it up on a theoretical (nazarî) footing. The most celebrated of these theoretical works is Euclid's Elements, written around 300 BC and read continuously down to the present day. Geometry is divided into two branches: Euclidean geometry and non-Euclidean geometry. The problems treated in the Elements drew the interest not only of those occupied with mathematics but of philosophers as well [1]. It is even reported that the words "Let no one ignorant of geometry enter here" were inscribed at the entrance to Plato's Academy [2]. Euclid composed the Elements in thirteen books (where "book" may be understood as a "section"). At the beginning of Book I he sets out the definitions, postulates, and axioms; he then proceeds to present his theorems together with their proofs. Philosophers have expended considerable effort on the definitions, postulates, and axioms given at the opening of the work. The Egyptians' way of handling problems may be described as induction (istikrâ), whereas Euclid proves his theorems by the method of deduction (ta'lîl). Euclid's first three postulates cannot be derived from experience [3]. The fourth postulate is somewhat puzzling, and the fifth is considerably more intricate than those that precede it. After the postulates, he lists five axioms. According to Euclid, the essential difference between postulates and axioms is this: the postulates pertain specifically to geometry, whereas the axioms express more general principles. Furthermore, whereas one who denies the postulates may still reason comfortably about the other sciences, one who denies the axioms will find himself without any foundation in intellectual matters. Postulates and axioms express principles that may be accepted without the need of proof, and Euclid rests all his subsequent proofs upon these unproven principles.

Euclid's Elements was translated into Arabic during the reign of the Caliph Hārūn al-Rashīd, and commentaries were written upon it. Geometry, which took its place in the curriculum of the Ottoman madrasas, was studied from Arabic texts, Arabic being the lingua franca of the age. Among these texts were Nasīr al-Dīn al-Tūsī's Tahrīr al-Usūl li-Uqlīdis, Shams al-Dīn al-Samarqandī's Ashkāl al-Taʾsīs, and the commentary that Qāḍīzāde al-Rūmī wrote upon al-Samarqandī's work [4]. Geometry also came under discussion in the teaching of works pertaining to the science of kalām (theology). Among the scholars and intellectuals of the late Ottoman period there were also those who learned geometry through private lessons [5]. In Mevzûât al-Ulûm, the encyclopedic work in which he set out his classification of the sciences, Taşköprülüzâde explains the benefits of geometry as follows: "It sharpens one's perception and opens the mind. It endows a person with penetration and authority, thereby strengthening his thought. Furnished with diverse sciences and profound knowledge, he prevails in the arena of those who pose questions and surmounts difficult and arduous passages. He wins the contest among his peers and is singled out among scholars. For it is unanimously agreed that, with respect to demonstration and proof, geometry is the mightiest of the sciences" [6].

The translation of the Elements into Turkish was carried out by Hüseyin Rıfkı Tâmânî (1750?–1817), Chief Instructor of the Imperial Military Engineering School (Mühendishâne-i Berrî-i Hümâyûn), together with Selim Efendi, an English engineer who had converted to Islam; working from an English translation, they published it under the title Tercüme-i Usûlü'l-Hendese [7]. Tâmânî took certain liberties in his translation and voiced his objections here and there. In the book, however—presumably out of a concern that it serve a practical purpose—these objections were kept within certain limits. Practical aims evidently governed the choice of the source text as well, for the translation selected was the English version prepared by John Bonnycastle, one of the instructors at the Royal Military Academy. Ali Rıza Tosun, who has written his doctoral dissertation on Tâmânî's translation, observes: "If we consider that the Elements has still not been fully translated into modern Turkish, can we comfortably claim that we are today far ahead of the 1790s?"

In 2019, Ali Sinan Sertöz published Öklid'in Elemanları, the first complete rendering of all thirteen books of the Elements into modern Turkish, issued by TÜBİTAK in its popular-science series [8]. Whether a gap of more than two centuries between the first Turkish Elements and the first complete one is properly an occasion for satisfaction, or for a rather different sentiment, is a question the reader is perhaps best left to adjudicate.

References and Notes

* The Turkish original of this article was published as "Öklid ve Hendese" and can be accessed at: https://maverd.blogspot.com/2012/04/oklid-ve-hendese.html

[1] This remark, attributed to the German mathematician and philosopher Frege (1848–1925), brings out the place of geometry within philosophy: "A philosopher who has nothing to do with geometry is only half a philosopher, and a mathematician with no element of philosophy in him is only half a mathematician. These disciplines have estranged themselves from one another to the detriment of both." James Robert Brown, Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures, New York, 2008, p. xi.

[2] This is reported by John Philoponus, who lived in Alexandria in the sixth century, by the twelfth-century Byzantine writer John Tzetzes, and by others.

[3] Postulates: 1) A straight line may be drawn from any point to any other point. 2) A finite straight line may be extended continuously in the same direction as far as one wishes. 3) For any given point and length, a circle may be drawn having that point as its center and the given length as its radius. 4) All right angles are equal to one another. 5) If a straight line intersects two other straight lines in such a way that, when the two straight lines are extended far enough, they meet on the same side as that on which these angles lie. Axioms: 1) Things equal to the same thing are equal to one another. 2) If equals are added to equals, the sums are equal. 3) If equals are subtracted from equals, the remainders are equal. 4) Things that coincide with one another are equal to one another. 5) The whole is greater than the part. Stephen F. Barker, Philosophy of Mathematics, trans. Yücel Dursun, Ankara, 2003, p. 38.

[4] For a detailed account of the geometry texts taught in the Ottoman madrasas, see Cevat İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, vol. I (Mathematical Sciences), Istanbul, 1997, pp. 274–329.

[5] One of these scholars was Ahmed Cevdet Pasha. Cevat İzgi, op. cit., p. 273.

[6] Taşköprülüzâde, Mevzûâtü'l-Ulûm (Encyclopedia of the Sciences), rendered into modern Turkish by Mümin Çevik, vol. I, Istanbul, 1975, p. 302.

[7] Ali Rıza Tosun, Hüseyin Rıfkı Tâmânî ve Elementler Çevirisi, Ankara, 2010. The book is the published version of his doctoral dissertation. The PDF of the thesis can be accessed here; the translated book can be accessed here.

[8] Euclid, Öklid'in Elemanları, trans. Ali Sinan Sertöz, TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları, Istanbul, 2019 (xiii + 691 pp.), ISBN 978-605-312-328-6. This edition constitutes the first complete Turkish translation of all thirteen books, prefaced by an extended discussion of the Elements and of the approach adopted in the translation.

Tasavvuf Istılâhında Mâsivâ

“Mâsivâ” kelimesinin lügat manâsı [1] ile Müceddidî yolundaki ıstılâh manâsını birbiriyle karıştırmamalıdır. Mektûbât’a [2] dikkatle bakılınca, İmâm-ı Rabbânî ve muhterem mahdumu İmâm-ı Muhammed Masûm hazretleri “mâsivâ” derken neyi kastettikleri açıkça görülür ve mesele kendiliğinden hallolur.

Bu büyük zâtların lisânında mâsivâ, tarafsız, nötr bir kelime değildir. Aksine, baştan sona menfî sıfatlarla zikredilen; sâlikin kendisinden kurtulması, yüz çevirmesi, unutması ve kalbinden silip atması gereken şeyin adıdır. Nitekim İmâm-ı Rabbânî onun için sarâhaten “başdan başa noksanlık ve şerlikdir” buyurmuş (2/98); mâsivâya bağlılığın insanın kendi nefsine bağlılığı ve her belânın kaynağı olduğunu (1/154), ondan kurtulunca Allahü teâlâya ibâdetin kolaylaşacağını (1/77) ifade etmiştir. İmâm-ı Muhammed Masûm hazretleri de aynı yolda, kalb hastalığının başının mâsivâya bağlanmak olduğunu (4/71), ona bağlı kalındıkça kurtuluşun mümkün olmadığını (4/16), ona köle olmaktan Hak teâlâya sığınmak gerektiğini (4/143) ve kalbin selâmetinin, ki bu yolun ilk şartıdır, ancak mâsivânın unutulması ile gerçekleşeceğini (4/105) beyan etmiştir.

Sıfatları bunlar olan, yani “noksanlık ve şer”, “kalb hastalığının başı”, “nefse bağlılık ve belânın menbaı”, “kurtuluşa mâni” diye târif edilen bir zümrenin “bir numarası” olarak Âlemlerin Efendisi, Habîbullah sallallahü aleyhi ve sellem gösterilebilir mi? Bu söz, hâşâ, o mübârek zâtı noksanlığın, şerrin, kalb hastalığının ve kurtuluşa engel olan şeyin başına oturtmak manâsına gelir ki, bu hem büyük bir ilmî hatadır hem de Resûlullah’ın yüce makâmına karşı açık bir edebsizliktir.

Bunun bâtıl olduğunu gösteren delîl, yine bu imâmların târîfinin kendisindedir. Onlara göre mâsivâ, “unutulması” gereken şeydir. İmâm-ı Rabbânî hazretleri “Fenâ, mâsivânın unutulmasıdır” buyuruyor (3/123); kalbin selâmetini mâsivâyı unutmağa bağlıyor, hattâ bin sene ömrü olsa eşyanın asla hâtıra gelmemesini istiyor ve buna kalbin fenâsı, bu yolun ilk adımı diyor (1/278). Velâyetin, mâsivâ unutulduktan sonra ihsân edildiğini bildiriyor (2/92). İmâm-ı Masûm hazretleri ise zikrin tekrarı ile mâsivânın isminin ve resminin gönül aynasından tamamen silinmesini istiyor (5/93). Hâlbuki bu yolda hiçbir velî, hiçbir sâlik, Resûl-i ekremi sallallahü aleyhi ve sellem “unutmaya” yahut kalbinden “silmeye” çalışmaz. Bilakis bütün yol; salât ü selâm, muhabbet ve ittibâ ile Onu kalbe yerleştirmek, daima hâtırda tutmak üzerine kuruludur. Mâsivâ “unutulanın ve silinenin” adı ise, unutulması asla istenmeyen, bilakis hatırlanması ibâdet olan Peygamber efendimiz mâsivâdan olamaz.

İkinci delîl daha da katîdir. İmâm-ı Rabbânî hazretleri, marifetullahın ancak kalbin mâsivânın tamamına olan muhabbetinden kesilmesi ile hâsıl olacağını söylüyor ve sebebini şöyle izah ediyor: “Bir kalbde, iki zıt şeyin sevgisi bir arada olmaz” (3/37). Demek ki mâsivâ sevgisi, Allah sevgisinin zıddıdır. Oysa Peygamber efendimizin muhabbeti, Allahü teâlânın muhabbetinin zıddı değil, bizzât O’na kavuşmanın yoludur. Kur’ân-ı kerîmde mealen: “(Habîbim, onlara) de ki: Eğer Allah’ı seviyorsanız bana tâbi olun ki, Allah da sizi sevsin” buyurulmuştur (Âl-i İmrân, 31). Resûlullah sevgisi ile Allah sevgisi zıt değil, biri ötekinin sebebi olup aynı istikâmette olduğuna göre, Onun muhabbeti mâsivâ muhabbeti cinsinden sayılamaz. Nitekim mâsivâya bağlılığın “kendi nefsine bağlılık” olduğu da bildirilmişti (1/154); Peygamber efendimize muhabbet ise nefsi azdıran değil, eriten bir sevgidir. İnsanı hevâsından çıkarıp Hakk’a bağlayan bir muhabbetin, nefse bağlılık olan mâsivâ ile bir tutulması abestir.

Bu yolda Resûlullah’ın yeri, kalbden silinecek bir perde değil; bizzât Allahü teâlâya açılan kapının, yolun ve rehberin yeridir. Sâlik beşerî kirlerden kalb aynasını temizleyip mâsivâdan yüz çevirince fenâya kavuşur, sonra ilâhî isimlerin tecellîsi ile bekâya erer (4/50); seyr-i ilallah son noktaya varıp mâsivâdan kurtulunca fenâ hâsıl olur, seyr-i fillah başlar (5/140); bu yolculukta fenâ ve bekâ lazımdır (1/128). İşte bu yolculuğun tamamı, Peygamber efendimizin nûru, rehberliği ve Ona tâbilik ile katedilir. Sâlik nefsini Onun muhabbetinde eritir; eritilen, unutulan, silinen taraf nefs ve mâsivâdır, uğrunda erinilen sevgili ise Habîb-i Hudâ’dır. 

Bilhassa bu yol, yanî Müceddidiyye yolu, baştan sona Resûlullah’ın sünnetine ittibâ üzerine binâ edilmiştir. İmâm-ı Masûm hazretleri Tarîkat-i Nakşibendiyyede ilk şartın mâsivânın unutulması ve başka şeylerin ilminin yok edilmesi olduğunu bildirir (4/168). Buradaki silinmesi istenen “başka şeyler”, dünyâ ve nefs alâkalarıdır; ilmin, edebin ve sünnetin menbaı olan Peygamber efendimiz değildir. Sünnetin sâhibini, kalbden silinecek mâsivânın başına koymak, bu yolu kuranların maksadına taban tabana zıttır.

Burada gözden kaçırılmaması gereken bir incelik vardır. Elbette Peygamber efendimiz Allahü teâlânın bir kulu ve resûlüdür; ibâdet yalnız Allah’a yapılır, mahlûkâtın en üstünü dahi yaratılmıştır, ilâh değildir. Bunu söylemek tevhîdin ta kendisidir. Lâkin “mahlûktur” demek başka, bu âlimlerin ıstılâhındaki “mâsivâ”, yanî noksanlık, şer, kalb hastalığı ve unutulup silinmesi gereken perde, sınıfının başına koymak büsbütün başkadır. Birinci söz haktır; ikinci söz ise lügat manâsını ıstılâhî manânın yerine koymaktan doğan bir mugâlatadır ve neticesi edebsizliktir.

Hülâsa, bu iki büyük imâmın Mektûbât’taki kullanışına göre mâsivâ; kalbden uzaklaştırılması, unutulması ve silinmesi gereken, noksanlık ve şer ile vasıflanan şeydir. 

Notlar 

[1] “Mâsivallah” literal olarak Allah’tan gayrı/başka her şey manasına gelmektedir.

[2] Yazıda Mektûbât’a yapılan atıflarda cilt ve mektup numaraları Cilt_No/Mektub_No şeklinde gösterilmiştir. Mesela, 1. ciltteki 77. mektub, 1/77 şeklinde ifade edilmiştir.

Sünnilik

Zamanımızda "Sünnilik" kelimesinin "Ehl-i Sünnet ve Cemaat" tabiri yerine kullanılması yaygınlaştı*. Bu ifade ile kastedilen mana, Hazret-i Peygamber’in ve Eshâb-ı kirâmının itikadıdır. Müslümanlar arasında II. asırda itikadî bazı ihtilaflar başlayınca, itikad üzerinden bu yoldan ayrılanlara Hâricî, Şiî, Mutezilî gibi isimler verilmiş; bunlar İslâm dairesi dışında görülmemiş, ama Ehl-i Bidat olarak vasıflandırılmışlardır. Müslümanların ekserisi ise Ehl-i Sünnet ve Cemaat dediğimiz itikad üzerinde kalmıştır. 

Sünnilik, aynı zamanda İslâm dininin doğru anlaşılmasına dair usulün esasını da ifade eder. İtikadî cihetten Eshâb-ı kirâmın dindeki mevkiini kuvvetlendirmiştir. Her ne kadar ilim, takva ve fazilet noktasında Eshâb-ı kirâm arasında farklar olsa da, Hazret-i Peygamber'in tebliğ ettiği dininin sonraki nesillere intikalinde Eshâb-ı kirâm'ın tamamının hizmeti geçmiştir. Ehl-i Sünnet ve Cemaat yolundaki Müslümanlar, bu inceliğe dikkat eder. 

Yukarıda işaret edildiği üzere, bu yol üzerinden ayrılanların Ehl-i Bidat olarak adlandırılması, farklılıkların titizlikle tasnif edilmesi ancak tamamen dışlanmaması esasına istinat etmektedir. Yani, "Zaruriyet-i diniyye"den (İslam dininin inanılması zaruri olan esaslarından) olmayan meseleler üzerinde nassların (âyet-i kerîmelerin ve hadîs-i şerîflerin) hatalı tevil edilmesiyle Ehl-i Sünnet'ten ayrılanların İslâm dışına çıktığı söylenmemiş; bunlar İslâm dairesi içinde kabul edilmiştir.  

Miftâhü'l-Cenne kitabının ilk sayfalarındaki bir cümleden ilhamla şu ifade meseleyi izah etmek için kâfidir: “Ehl-i Sünnet ve Cemaat itikadı, Hazret-i Peygamber’in ve Eshâb-ı kirâmının yolundan izinden gitmektir; Onların inandığı gibi inanmaktır.” 

Sünnilik, yani Ehl-i Sünnet ifadesinden duyulan rahatsızlık, İslamiyet’i keyfî anlamaya çalışan bir zihniyetin teşekkülüne yol açar.

* Ecnebi medyada “Sünnî” kelimesi umumiyetle Şia karşısında olan Müslümanlar için kullanılır. Mesela Vehhâbîler de Sünnî olarak ifade edilir. Ancak Vehhâbîler modern zamanın hâricîleridir; Ehl-i Bidat içerisindedir. Hâricî zihniyet için bkz. "Hâricî Zihniyet ve Kemalpaşazâde'nin Müslümanlara Nasihatı".